Калькулятор дробей онлайн

Как выполняются действия с дробями

Дроби — одна из первых абстракций, с которой сталкиваются в школе. На начальный взгляд они кажутся сложнее целых чисел, но логика их работы проще, чем многие ожидают. Сложение и вычитание требуют общего знаменателя, а умножение и деление обходятся практически без подготовки.

При сложении ½ и ⅓ сначала нужен общий знаменатель — в данном случае 6. Первая дробь становится 3/6, вторая — 2/6. Сумма: 5/6. То же самое работает и при вычитании, только вместо добавления — отнимание. Если знаменатели уже одинаковые, складываешь только числители, оставляя знаменатель без изменений.

Умножение дробей выглядит парадоксально просто: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Числители перемножаются, знаменатели тоже. Только после получения результата его сокращают на наибольший общий делитель, если тот есть.

Деление — это умножение на перевёрнутую дробь. ½ ÷ ⅓ становится ½ × 3/1 = 3/2 = 1½. Алгоритм механический, но его часто забывают потому, что деление не выглядит как умножение. Запомнить помогает представление: если разделить торт (½) на трети, получится полтора торта.

Сокращение результата — финальный шаг. 6/12 и ½ — это одно и то же число, просто по-разному записанное. Сокращают на наибольший делитель, общий для числителя и знаменателя. 6 и 12 оба делятся на 6, поэтому 6/12 = 1/2. Смешанное число 7/3 обычно записывают как 2⅓, чтобы сразу видеть целую часть.